Lotlord Pro


Лотереи


www.megastock.ru


На сайте:

Посетителей 3
Статей по теме 26
Уроков по Lotlord 16
Систем анализа 15
Рекомендаций 25
Сетевых лотерей 8
Online операторов 3


Случайная выборка

Обратимся к простой лотерее " 1 из 5 ". Допустим номера 1, 2, 3, 4, 5 выпадали в 20 тиражах с частотами 2, 2, 4, 8, 4. Для наглядного представления создадим таблицу, которая отображает данные в удобной форме.

_N_      _F_     _RF_     _CRF_
 1        2      0.10      0.10
 2        2      0.10      0.20
 3        4      0.20      0.40
 4        8      0.40      0.80
 5        4      0.20      1.00

Каким образом могли бы Вы выбирать номера, чтобы вероятность выбора номера являлась прямо пропорциональной к его частоте встречаемости в хронологии (или, что эквивалентно, равна его относительной частоте)? Очень простой путь состоял бы в том, чтобы взять 10 костяшек из вашего Китайского набора Орнаментов, с помощью фломастера на одном из них нарисовать номер 1, на другом 2, на двух 3, на четырех 4, и на двух 5. Затем поместить их в кофейную банку, встряхнуть хорошенько, и вслепую извлекать костяшки.

Вероятность, с которой Вы бы выбрали костяшку с номером 4 составляет 0.40, вероятность, с которой Вы бы выбрали костяшку с номером составляет 0.10, и так далее. Каждый выбор костяшки (перед следующим выбором извлеченная костяшка должна быть возвращена в банку, а та встряхнута) происходит случайным образом с вероятностью, соответствующей выбранной относительной частоте, с которой номер выпадал в течение предшествующих тиражей. Это - случайный, но взвешенный случайный отбор (вероятности - вес), с "горячими" номерами вес которых больше чем вес "холодных" номеров.

Другим путем Вы могли бы сделать ту же самую случайную выборку, используя случайные равномерные числа, и следующую функцию распределения. Наша функция распределения:

_N_    _CRF_
1      0.10
2      0.20
3      0.40
4      0.80
5      1.00

Используйте RAND() чтобы выбрать одно двух-разрядное случайное равномерное число. Предположим, что это - число 0.34. Посмотрите на столбец CRF. Число 0.34 попало между 0.20 и 0.40, выберите номер 3 (Вы случайным образом выбрали 3 по функции распределения). Используйте RAND() чтобы выбрать другое случайное равномерное число. Предположим, на сей раз, что Вы получили 0.69. Так как 0.69 - между 0.40 и 0.80, то выберите номер 4. И так далее.

Что здесь происходит? Это очень просто. Так как RAND() выдает случайное равномерное число, то вероятность, что выпадет число от 0.20 до 0.40 - равняется 0.20 (0.40 минус 0.20), то есть это относительная частота выпадания номера 3 (смотри таблицу наверху страницы). Так мы интерпретируем выбор 0.34, число между 0.20 и 0.40, что аналогично случайному выбору номера 3. Аналогично наше случайное число 0.69, находящееся между 0.40 и 0.80, интерпретируется как случайным образом выбранный номер 4: относительная частота, соответствующая 4, 0.40, является тем же самым что и вероятность, с которой мы бы выбрали случайный равномерный номер между 0.40 и 0.80.

Этот процесс случайного отбора может быть автоматизирован (без необходимости осознавания) с помощью следующего простого правила.

Правило. Используйте функцию RAND() чтобы выбрать случайное равномернораспределенное число, назовем его R. Если R попадает между двумя значениями в столбце CRF, выбирают из столбца N такой номер, который соответствует наибольшему из двух значений, между которыми попало R. Если R равняется одному из значений в столбце CRF , выбирают из столбца N соответствующий номер.

Иллюстрация к правилу. Если R = 0.53, мы выбираем 4, потому что 0.53 - находится между 0.40 и 0.80, а 4 соответствует 0.80. Если R = 0.31, мы выбираем 3, потому что 0.31 - находится между 0.20 и 0.40, а 3 соответствует 0.40. Если R = 0.20, выберите 2. Если R = 0.80, выберите 4.

Лотереи проводимые правительством подобно Лото Штата Техас используют механизмы перемешивания и выбрасывают шарики, стремясь обеспечить их совершенно случайное появление. Под "совершенно случайным" я подразумеваю просто то, что каждый шарик в полном наборе шариков, может быть равновероятно выбран в любом тираже. Это является выборкой функции равномерного распределения. Если фактически машина достигает такой степени объективной совершенной рандомизации, то использование функции RAND(50) для Лото Штата Техас или RAND(40) для Лото Плюс - столь же хороший путь как и любой другой, для выбора чисел для ваших билетов.









Программа для лотерей
Лотерея - анализ